2. На рисунке 2 хорды AB, BC и ED равны радиусу окружности с центром O. Длина ломаной BCOD меньше длины ломаной ABCODE на 30 см. Найдите радиус окружности.

Обозначим радиус окружности через r. Тогда хорды AB, BC и ED, а также радиусы OC и OD равны r.

Длина ломаной BCOD: BC + CO + OD = 3r.

Длина ломаной ABCODE: AB + BC + CO + OD + DE = 5r.

Разность длин равна 30 см, поэтому 5r − 3r = 30, откуда 2r = 30 и r = 15.

Ответ: 15 см.