2. На рисунке 35 $AB=CD$, $BC=AD$. Докажите, что $\angle 1=\angle 2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. На рисунке 35 $AB=CD$, $BC=AD$. Докажите, что $\angle 1=\angle 2$.$ Фото задания

2. На рисунке 35 $AB=CD$, $BC=AD$. Докажите, что $\angle 1=\angle 2$.

Accepted Answer

Рассмотрим треугольники $ABC$ и $CDA$. По условию $AB=CD$ и $BC=AD$, а сторона $AC$ у них общая. Значит, треугольники равны по трём сторонам.

При соответствии вершин $A\leftrightarrow C$, $B\leftrightarrow D$, $C\leftrightarrow A$ углу $1$ соответствует угол $2$. У равных треугольников соответствующие углы равны.

Следовательно, $\angle 1=\angle 2$.

2. На рисунке 35 \(AB=CD\), \(BC=AD\). Докажите, что \(\angle 1=\angle 2\).

Ответ: