2. На рисунке ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в точке O. Укажите верные равенства: 1) \(\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{CO}\); 2) \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\); 3) \(|AC|=|BD|\); 4) \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\); 5) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\); 6) \(\overrightarrow{OD}=0{,}5\overrightarrow{BD}\).

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, а противоположные стороны равны и параллельны.

1. Равенство 1 неверно: векторы \(\overrightarrow{AO}\) и \(\overrightarrow{CO}\) направлены противоположно.
2. Равенство 2 неверно: диагонали имеют одинаковую длину, но в общем случае не одинаковое направление.
3. Равенство 3 верно: диагонали прямоугольника равны.
4. Равенство 4 верно: векторы \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{CD}\) равны как противоположно направленные и равные по длине стороны.
5. Равенство 5 неверно: \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\) направлены противоположно.
6. Равенство 6 верно: O — середина BD, поэтому \(\overrightarrow{OD}=\frac12\overrightarrow{BD}\).

Ответ: 3), 4), 6).