3. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Выберем неколлинеарные векторы \(\vec a=(4;0)\) и \(\vec b=(0;2)\). В каждом рисунке результирующий вектор выделен цветом.

а) \(\frac12\vec a=(2;0)\), а \(3\vec b=(0;6)\). Складываем координаты: \(\frac12\vec a+3\vec b=(2;6)\).

б) \(2\vec b=(0;4)\), поэтому \(2\vec b-\vec a=(-4;4)\).