2. На рисунке ABCD — равнобедренная трапеция, точки K и S — середины боковых сторон. Верно ли, что: а) \(\vec{AK}=\vec{DS}\); б) \(\vec{AK}=\vec{BK}\); в) \(\vec{DS}=\vec{SC}\)? Ответ обоснуйте.

Так как K — середина AB, то \(\vec{AK}=\frac12\vec{AB}\), а \(\vec{BK}=-\frac12\vec{AB}\). Поэтому \(\vec{AK}\ne\vec{BK}\).

Так как S — середина CD, то \(\vec{DS}=\frac12\vec{DC}\) и \(\vec{SC}=\frac12\vec{DC}\). Следовательно, \(\vec{DS}=\vec{SC}\).

В равнобедренной трапеции боковые стороны не параллельны, поэтому векторы \(\vec{AK}\) и \(\vec{DS}\), направленные вдоль разных боковых сторон, не равны.

Ответ: а) нет; б) нет; в) да.