2. На рисунке BM — биссектриса угла ABN. а) Найдите ∠NBC, если ∠MBN = 65°. б) Постройте угол CBK, вертикальный с углом ABM, и найдите его градусную меру. в) Найдите градусную меру угла ABK.

1. Так как BM — биссектриса угла ABN, то ∠ABM = ∠MBN = 65°. Лучи BA и BC противоположны, поэтому ∠ABN и ∠NBC — смежные.

   ∠ABN = 65° + 65° = 130°.

   ∠NBC = 180° − 130° = 50°.

2. Угол CBK, вертикальный к углу ABM, равен ему. Значит, ∠CBK = 65°.

3. Луч BK противоположен лучу BM, поэтому ∠ABK и ∠ABM — смежные углы.

   ∠ABK = 180° − 65° = 115°.

Ответ: а) 50°; б) 65°; в) 115°.