2. На рисунке изображена трапеция ABCD; ∠A = 90°, а ∠C : ∠D = 4 : 1. Найти ∠C.

Углы C и D при боковой стороне трапеции supplementary: ∠C + ∠D = 180°. По отношению 4 : 1 пусть ∠C = 4x, ∠D = x.

4x + x = 180°, поэтому x = 36°. Тогда ∠C = 4 · 36° = 144°.

Ответ: ∠C = 144°.