4. В трапеции основания равны 6 и 10. P и Q — середины боковых сторон, PQ — средняя линия; диагональ соединяет нижнюю левую вершину с верхней правой и пересекает PQ в точке M. Найти PM и MQ.

Средняя линия трапеции имеет длину (6 + 10)/2 = 8. Диагональ пересекает среднюю линию в точке M, которая делит её на отрезки, равные половинам оснований: у верхнего основания PM = 6/2, у нижнего MQ = 10/2.

Ответ: PM = 3, MQ = 5.