2. На рисунке изображён ромб CFEИ. Найдите: а) |\(\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{CИ}\)|; б) |\(\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{CИ}\)|; в) |\(\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{CЕ}\)|, если \(ИФ=96\), \(СЕ=128\).

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Пусть \(A\) — точка пересечения диагоналей. Тогда \(AF=ИФ/2=48\), \(AC=СЕ/2=64\). Сторона ромба равна \(\sqrt{48^2+64^2}=80\).

1. \(\overrightarrow{CF}+\overrightarrow{CИ}=2\overrightarrow{CA}\): диагональные составляющие к вершинам \(F\) и \(И\) взаимно уничтожаются, а составляющие вдоль \(CE\) складываются. Поэтому модуль равен \(CE=128\).
2. \(\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{CИ}=\overrightarrow{ИF}\), значит, модуль равен диагонали \(ИФ=96\).
3. \(\overrightarrow{CF}-\overrightarrow{CЕ}=\overrightarrow{ЕF}\). Это сторона ромба, длина которой равна \(80\).

Ответ: а) 128; б) 96; в) 80.