2) На рисунке параллелограмм ABCD: AB = 10, ∠C = 60°, а диагональ BD перпендикулярна стороне CD. Найдите ∠A и ∠C.

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠A = ∠C = 60°.

Однако условие о перпендикулярности диагонали BD и стороны CD несовместимо с ∠C = 60°. В треугольнике BCD тогда ∠BCD = 60° и ∠BDC = 90°, откуда ∠CBD = 30°. Это противоречит тому, что в параллелограмме с ∠C = 60° угол между BC и CD равен 60°; диагональ BD не может быть перпендикулярна CD при указанных углах.

Кроме того, запись на рисунке рядом с вопросом выглядит как «∠A = ?» и «∠C = ?»; если требуется найти именно углы, их значения следуют из данного ∠C.

Ответ по указанным углам: ∠A = 60°, ∠C = 60°. Условие о BD ⟂ CD противоречит этим данным.