2. На рисунке представлен график зависимости скорости автомобиля от времени. Определите путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 10 до 50 с после начала движения.

Путь равен площади под графиком скорости.

1. На участке от 10 до 30 с автомобиль движется с постоянной скоростью 10 м/с: \(S_1=10\cdot20=200\) м.
2. На участке от 30 до 50 с скорость уменьшается от 10 м/с до 0. Площадь треугольника: \(S_2=\frac{1}{2}\cdot20\cdot10=100\) м.
3. На участке от 10 до 20 с скорость возрастает от 0 до 10 м/с. Площадь треугольника: \(S_3=\frac{1}{2}\cdot10\cdot10=50\) м.

По графику на участке от 10 до 30 с начальный участок от 10 до 15 с имеет линейный разгон, поэтому точнее разделим площадь: треугольник от 10 до 15 с и трапеция от 15 до 30 с дают в сумме площадь под графиком на этом участке. В целом площадь под графиком от 10 до 50 с равна:

\(S=100+200+100=400\) м.

Ответ: 400 м.