3. Точечное тело движется вдоль горизонтальной оси Ox. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости vx этого тела от времени t. Определите путь, пройденный телом за интервал времени от 0 до 6 с.

Путь равен площади под графиком скорости.

1. От 0 до 2 с скорость возрастает от 2 до 4 м/с. Площадь трапеции: \(S_1=\frac{2+4}{2}\cdot2=6\) м.
2. От 2 до 4 с скорость постоянна и равна 4 м/с: \(S_2=4\cdot2=8\) м.
3. От 4 до 6 с скорость уменьшается от 4 до 0 м/с. Площадь треугольника: \(S_3=\frac{1}{2}\cdot2\cdot4=4\) м.
4. Общий путь: \(S=S_1+S_2+S_3=6+8+4=18\) м.

Ответ: 18 м.