2. На рисунке прямые AD и BC пересекаются в точке O; лучи OF и OE — противоположные. ∠EOD = 32°. Найти: ∠BOC.

∠BOC и ∠AOD — вертикальные углы, поэтому они равны. Лучи OA и OD образуют с прямой OE углы, сумма которых равна 180°: ∠AOD + ∠EOD + ∠BOC? Удобнее заметить, что ∠AOD = ∠BOC, а ∠AOD и ∠DOE являются смежными, поскольку OA и OC — противоположные лучи, но ∠DOE не смежен с ∠AOD по общей стороне.

На рисунке даны три прямые: AD, BC и FE. Угол ∠EOD = 32° задаёт только положение луча OD относительно OE. Угол ∠BOC не определяется однозначно без дополнительной величины: вертикальный ему ∠AOD также неизвестен.

Ответ: недостаточно данных, чтобы определить ∠BOC.