3. На рисунке прямые AD и BE пересекаются в точке O, а FC — прямая. Дано: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти: ∠FOE.

Так как AD и FC — прямые, ∠AOF и ∠COD — вертикальные углы. Следовательно, ∠AOF = 25°.

На верхней стороне прямой FC углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют развернутый угол. Поэтому ∠BOC = 180° − 25° − 55° = 100°.

∠FOE и ∠BOC — вертикальные углы, так как OF и OC — противоположные лучи, а OE и OB — противоположные лучи.

Ответ: ∠FOE = 100°.