4. Прямые AB и DC пересекаются в точке O. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Обозначим ∠AOD = x. Углы ∠AOD и ∠AOC смежные, поэтому ∠AOC = 180° − x. Углы ∠AOD и ∠COB вертикальные, поэтому ∠COB = x.

Подставим в условие: x + (180° − x) + x = 210°. Отсюда 180° + x = 210°, значит x = 30°.

∠DOB смежен с ∠AOD, поскольку OA и OB — противоположные лучи. Поэтому ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.