2. На рисунке прямые BD и AC пересекаются в точке O, прямая FE проходит через O. ∠EOD = 32°. Найти: ∠BOC.

∠BOC и ∠AOD — вертикальные углы, следовательно, ∠BOC = ∠AOD.

Так как OA и OC — противоположные лучи, углы ∠AOD и ∠DOC смежные. Из рисунка ∠DOC = ∠EOD = 32°, поэтому ∠AOD = 180° − 32° = 148°.

Ответ: ∠BOC = 148°.