4. На рисунке прямые AB и CD пересекаются в точке O. Дано: ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти: ∠AOD и ∠DOB.

Обозначим ∠AOD = x. Угол ∠COB вертикален ∠AOD, поэтому ∠COB = x. Углы ∠AOC и ∠AOD смежные, поэтому ∠AOC = 180° − x.

Подставим в данное равенство: x + (180° − x) + x = 210°. Отсюда 180° + x = 210°, значит, x = 30°.

∠DOB смежен с ∠AOD, следовательно, ∠DOB = 180° − 30° = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.