2. На рисунке точки A₁, A₂, A₃, A₄ делят верхний луч на равные отрезки; через них проведены параллельные прямые, пересекающие нижний луч в точках B₁, B₂, B₃, B₄. AB₄ = 40. Найти AB₂ и AB₃.

Параллельные прямые отсекают на двух лучах пропорциональные отрезки. Поскольку верхний луч разделён на четыре равных отрезка, равны и соответствующие отрезки нижнего луча: AB₁ = B₁B₂ = B₂B₃ = B₃B₄.

Всего таких равных отрезков четыре, поэтому каждый равен 40 : 4 = 10.

Тогда AB₂ = 10 + 10 = 20, а AB₃ = 10 + 10 + 10 = 30.

Ответ: AB₂ = 20, AB₃ = 30.