№2. На столе лежат 20 камушков. Павлик и Виталий ходят по очереди, начинает Павлик. За один ход можно взять со стола один, два, три или четыре камушка. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выиграет в этой игре и почему? Как ему надо ходить, чтобы выиграть?

Павлик первым берёт 4 камушка, остаётся 16. После каждого хода Виталия Павлик берёт столько камушков, чтобы вместе они забирали 5: если Виталий взял 1, Павлик берёт 4; если 2 — берёт 3; если 3 — берёт 2; если 4 — берёт 1. После каждой пары ходов количество камушков уменьшается на 5: \(16, 11, 6, 1\), а затем Павлик забирает последний камушек.

Ответ: выиграет Павлик.