№3. На столе лежит коробок, в котором находится 10 спичек. Полина и Вика по очереди берут из коробка 1 или 2 спички, начинает Полина. Проигрывает тот, кто заберёт последнюю спичку. Кто выиграет в этой игре и почему?

Проигрывает тот, кто заберёт последнюю спичку. Полина должна первым ходом взять 1 спичку, чтобы оставить 9. Затем после каждого хода Вики Полина берёт столько спичек, чтобы вместе они брали 3: если Вика взяла 1, Полина берёт 2; если Вика взяла 2, Полина берёт 1. Тогда перед ходом Вики останется 3 спички. Вика вынужденно возьмёт 1 или 2, а Полина заберёт оставшиеся 2 или 1 спичку и не возьмёт последнюю.

Ответ: выиграет Полина.