2) На стороне BC ромба ABCD лежит точка K такая, что BK = KC. Выразите векторы BD, AK, DA через вектор KC.

Условие задаёт [?] только то, что K — середина BC, поэтому [?] векторы BD и AK нельзя выразить только через KC: они зависят также от направления стороны BA. Обозначим вектор AB через u, а KC через v. Тогда BK=KC=v, BC=2v.

По правилу сложения векторов: BD=BA+BC=−u+2v; AK=AB+BK=u+v; DA=−BC=−2v. Следовательно, для первых двух векторов требуется дополнительный вектор, например AB.

Ответ: BD=−AB+2KC; AK=AB+KC; DA=−2KC. Только через KC выразить BD и AK невозможно без дополнительного условия.