2. Начерти прямую a и точку M, не лежащую на ней. Построй с помощью линейки и угольника прямую, параллельную a и проходящую через точку M. Сколько таких прямых существует?

Приложим один катет угольника к прямой \(a\), а линейку — к другому катету. Удерживая линейку, передвинем угольник до точки \(M\) и проведём по тому же катету прямую \(b\).

По аксиоме параллельных прямых через точку, не лежащую на данной прямой, проходит ровно одна параллельная ей прямая.

Ответ: существует одна такая прямая.