2. Наибольший общий делитель: а) НОД(27, 36); б) НОД(54, 24); в) НОД(81, 72).

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители с наименьшими показателями.

а) \(27=3^3\), \(36=2^2\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}(27,36)=3^2=9\).

б) \(54=2\cdot3^3\), \(24=2^3\cdot3\), поэтому \(\text{НОД}(54,24)=2\cdot3=6\).

в) \(81=3^4\), \(72=2^3\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}(81,72)=3^2=9\).

Ответ: а) 9; б) 6; в) 9.