2. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Разность оснований равна \(14-8=6\) см. В равнобедренной трапеции при опускании высот из концов меньшего основания на большее основание разность оснований делится пополам, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(6:2=3\) см.

Соседние углы равнобедренной трапеции supplementary, поэтому острый угол равен \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

В получившемся прямоугольном треугольнике \(3\) см — прилежащий катет, а боковая сторона трапеции — гипотенуза. Тогда

\[\cos 60^\circ=\frac{3}{l},\qquad \frac12=\frac{3}{l},\qquad l=6\text{ см}.\]

Обе боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

Ответ: по 6 см.