2. Найдите меньшее основание равнобедренной трапеции, если большее основание равно 16 см, боковая сторона равна 10 см, а один из углов равен 60°.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Их гипотенузы равны боковым сторонам трапеции и имеют длину \(10\) см.

Один из острых углов равен \(60^\circ\), поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна

\[10\cos 60^\circ=10\cdot\frac12=5\text{ см}.\]

С обеих сторон большее основание выступает на \(5\) см, значит, разность оснований равна \(2\cdot5=10\) см. Тогда меньшее основание:

\[16-10=6\text{ см}.\]

Ответ: 6 см.