2) Найдите cos α, если sin α = 1/4.

По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac14\right)^2=1-\frac1{16}=\frac{15}{16}\).

Следовательно, \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{15}}4\). Если угол острый, берём положительное значение.

Ответ: \(\cos\alpha=\pm\frac{\sqrt{15}}4\) (для острого угла \(\frac{\sqrt{15}}4\)).