№2. Найдите длину прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 11 см³, ширина 4,5 см и высота 4 мм.

Дано:

• Объем (V) = 11 см³
• Ширина (b) = 4,5 см
• Высота (h) = 4 мм

Найти:

• Длину (a) прямоугольного параллелепипеда.

Решение:

1. Сначала нужно привести все величины к одной единице измерения. Удобнее всего работать в сантиметрах, так как объем дан в см³. Переведем высоту из миллиметров в сантиметры:

\[ 4 \text{ мм} = 0.4 \text{ см} \]

(В 1 см = 10 мм, поэтому 4 мм = 4/10 см = 0.4 см)

1. Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = a \times b \times h \]

1. Чтобы найти длину, нужно объем разделить на произведение ширины и высоты:

\[ a = \frac{V}{b \times h} \]

1. Подставим известные значения:

\[ a = \frac{11 \text{ см}^3}{4.5 \text{ см} \times 0.4 \text{ см}} \]

1. Вычислим произведение ширины и высоты:

\[ 4.5 \times 0.4 = 1.8 \]

(4.5 * 0.4 = 45 * 4 / 100 = 180 / 100 = 1.8)

1. Теперь найдем длину:

\[ a = \frac{11}{1.8} \]

Чтобы разделить 11 на 1.8, умножим оба числа на 10: 110 : 18.

\[ 110 : 18 = \frac{110}{18} = \frac{55}{9} \]

Выполним деление: 55 : 9 = 6 с остатком 1.

\[ \frac{55}{9} = 6 \frac{1}{9} \]

В десятичной дроби это будет примерно 6.111... см.

Ответ: 6 1/9 см (или приблизительно 6.11 см)