2. Найдите длину вектора AB, если: а) A(−1; 0; 2), B(1; −2; 3); б) A(−35; −17; 20), B(−34; −5; 8).

Длину вектора находим как корень из суммы квадратов его координат.

а) \(\overrightarrow{AB}=(1-(-1);-2-0;3-2)=(2;-2;1)\).

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{2^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{9}=3\).

б) \(\overrightarrow{AB}=(-34-(-35);-5-(-17);8-20)=(1;12;-12)\).

\(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{1^2+12^2+(-12)^2}=\sqrt{289}=17\).

Ответ: а) 3; б) 17.