2. Найдите допустимые значения переменной: а) (x − 1)/(x + 9); б) (y + 4)/(y² − 25); в) 6/(x² + 2); г) (b − 3)/(b(b − 2)).

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.

1. \(x+9\ne0\), поэтому \(x\ne-9\). Допустимые значения: \(x\in\mathbb R\setminus\{-9\}\).
2. \(y^2-25\ne0\); \((y-5)(y+5)\ne0\), поэтому \(y\ne5\) и \(y\ne-5\). Допустимые значения: \(y\in\mathbb R\setminus\{-5;5\}\).
3. \(x^2+2>0\) при любом действительном \(x\). Допустимые значения: \(x\in\mathbb R\).
4. \(b(b-2)\ne0\), поэтому \(b\ne0\) и \(b\ne2\). Допустимые значения: \(b\in\mathbb R\setminus\{0;2\}\).

Ответ: а) \(x\ne-9\); б) \(y\ne-5,5\); в) \(x\) — любое действительное число; г) \(b\ne0,2\).