4. Выполните действия: а) (x² − 36)/x : (x + 6)/x; в) (y² − 16)/(y + 4) · 1/(y − 4); г) (p − q)/p² : (q − p)/(pq).

1. Разложим разность квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

   \[\frac{x^2-36}{x}:\frac{x+6}{x}=\frac{(x-6)(x+6)}{x}\cdot\frac{x}{x+6}=x-6.\]

   Ограничения: \(x\ne0\), \(x\ne-6\).

2. Разложим разность квадратов:

   \[\frac{y^2-16}{y+4}\cdot\frac{1}{y-4}=\frac{(y-4)(y+4)}{(y+4)(y-4)}=1.\]

   Ограничения: \(y\ne-4\), \(y\ne4\).

3. Учтём, что \(q-p=-(p-q)\):

   \[\frac{p-q}{p^2}:\frac{q-p}{pq}=\frac{p-q}{p^2}\cdot\frac{pq}{q-p}=-\frac{q}{p}.\]

   Ограничения: \(p\ne0\), \(q\ne0\), \(p\ne q\).

Ответ: а) \(x-6\); в) \(1\); г) \(-\dfrac{q}{p}\).