5. Упростите выражение (x² − 25)/(x² + 5x) и найдите его значение при x = −2.

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[\frac{x^2-25}{x^2+5x}=\frac{(x-5)(x+5)}{x(x+5)}.\]

Сократим общий множитель \(x+5\):

\[\frac{x^2-25}{x^2+5x}=\frac{x-5}{x},\qquad x\ne0,\;x\ne-5.\]

Подставим \(x=-2\):

\[\frac{x-5}{x}=\frac{-2-5}{-2}=\frac{-7}{-2}=\frac{7}{2}.\]

Ответ: \(\dfrac{x-5}{x}\), при \(x=-2\) значение равно \(\dfrac{7}{2}\).