2. Найдите координаты и длину вектора a, если a = 1/3 b − c, b {3; −9}, c {−6; 2}.

Вычислим координаты покомпонентно:

\(\frac13\vec b=\{1;-3\}\), поэтому \(\vec a=\{1;-3\}-\{-6;2\}=\{7;-5\}.\)

Длина вектора:

\(|\vec a|=\sqrt{7^2+(-5)^2}=\sqrt{74}.\)

Ответ: \(\vec a=\{7;-5\}\), \(|\vec a|=\sqrt{74}\).