2. Найдите координаты и длину вектора a, если a = −b + ½c, b {3; −2}, c {−6; 2}.

Подставим координаты данных векторов:

\(\vec a=-(3;-2)+\frac12(-6;2)=(-3;2)+(-3;1)=(-6;3)\).

Вычислим длину вектора по формуле длины по координатам:

\(|\vec a|=\sqrt{(-6)^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt5\).

Ответ: координаты \(\vec a\) — \((-6;3)\), длина — \(3\sqrt5\).