2. Найдите координаты и длину вектора a, если вектор a = −b + 1/2 c, b = (3; −2), c = (−6; 2).

Подставим координаты векторов:

\(\vec a=-(3;-2)+\frac{1}{2}(-6;2)=(-3;2)+(-3;1)=(-6;3)\).

Длина вектора равна \(|\vec a|=\sqrt{(-6)^2+3^2}=\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).

Ответ: координаты вектора a — (−6; 3), его длина — \(3\sqrt{5}\).