2. Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=\frac13\vec b-\vec c\), \(\vec b=(3; -9)\), \(\vec c=(-6; 2)\).

Вычислим координаты по компонентам:

\(\frac13\vec b=(1;-3)\).

Тогда \(\vec a=(1;-3)-(-6;2)=(7;-5)\).

Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{7^2+(-5)^2}=\sqrt{74}\).

Ответ: \(\vec a=(7;-5)\), \(|\vec a|=\sqrt{74}\).