2) Найдите корень уравнения: \((32-x)=(x+23)^2\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(32-x=x^2+46x+529\),

\(x^2+47x+497=0\).

Дискриминант: \(D=47^2-4\cdot497=221\). Тогда

\(x=\frac{-47\pm\sqrt{221}}{2}\).

Уравнение имеет два действительных корня: \(\frac{-47+\sqrt{221}}{2}\) и \(\frac{-47-\sqrt{221}}{2}\).

Ответ: \(\frac{-47+\sqrt{221}}{2}\), \(\frac{-47-\sqrt{221}}{2}\).