2. Найдите корень уравнения x^2 - 16 = 9/x^2 - 16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Давай разберемся с этим уравнением!

1. Условие: Знаменатель не может быть равен нулю, то есть $$x^2 - 16 \neq 0$$, следовательно, $$x \neq 4$$ и $$x \neq -4$$.
2. Решение:
   Умножим обе части уравнения на $$(x^2 - 16)$$:
   \[ (x^2 - 16) \times \frac{9}{x^2 - 16} = 1 \times (x^2 - 16) \]
   \[ 9 = x^2 - 16 \]
3. Приведем к стандартному виду:
   \[ x^2 = 9 + 16 \]
   \[ x^2 = 25 \]
4. Найдем корни:
   \[ x = \pm\sqrt{25} \]
   \[ x = \pm 5 \]
5. Проверим условие: Оба корня, $$5$$ и $$-5$$, не равны $$4$$ и $$-4$$.
6. Выберем больший корень: Из двух корней $$5$$ и $$-5$$, больший — $$5$$.

Ответ: 5