2. Найдите корни биквадратного уравнения: а) x⁴ − 17x² + 16 = 0; б) 4x⁴ − 17x² + 4 = 0; в) x⁴ + 3x² − 4 = 0.

В каждом уравнении введём замену \(t=x^2\), учитывая, что \(t\geq 0\).

1. а) \(t^2-17t+16=0\), откуда \((t-1)(t-16)=0\). Значит, \(x^2=1\) или \(x^2=16\), поэтому \(x=\pm1,\pm4\).
2. б) \(4t^2-17t+4=0\). Корни: \(t=4\) и \(t=\frac14\). Следовательно, \(x=\pm2,\pm\frac12\).
3. в) \(t^2+3t-4=0=(t-1)(t+4)\). Значение \(t=-4\) не подходит, так как \(t=x^2\geq0\). При \(t=1\) получаем \(x=\pm1\).

Ответ: а) −4, −1, 1, 4; б) −2, −1/2, 1/2, 2; в) −1, 1.