5. Решите уравнение: 1/(x² + 2x − 11) − 1/(x² + 2x + 5) = 2/(x² + 2x − 5).

Пусть \(u=x^2+2x\). Ограничения исходного уравнения: \(u\ne11\), \(u\ne-5\), \(u\ne5\).

1. Тогда уравнение принимает вид \(\frac{1}{u-11}-\frac{1}{u+5}=\frac{2}{u-5}\).
2. Слева приводим к общему знаменателю: \(\frac{16}{(u-11)(u+5)}=\frac{2}{u-5}\).
3. С учётом ограничений перемножаем знаменатели и делим на 2: \(8(u-5)=(u-11)(u+5)\). После упрощения получаем \(u^2-14u-15=0\), то есть \((u-15)(u+1)=0\).
4. При \(u=15\): \(x^2+2x-15=0\), поэтому \(x=3\) или \(x=-5\).
5. При \(u=-1\): \(x^2+2x+1=0\), поэтому \(x=-1\). Все найденные значения удовлетворяют ограничениям.

Ответ: −5; −1; 3.