2. Найдите корни уравнения \(\dfrac{x^3-2x^2-9x+18}{x^2-4}=0\).

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Разложим на множители: \(x^3-2x^2-9x+18=(x-2)(x-3)(x+3)\), а \(x^2-4=(x-2)(x+2)\). Область допустимых значений: \(x\ne2\) и \(x\ne-2\). Среди корней числителя \(2, 3, -3\) значение \(2\) не подходит, так как обращает знаменатель в ноль.

Ответ: \(-3, 3\).