2. Найдите косинус каждого угла треугольника, стороны которого равны 6 см, 3 см и 8 см.

Сначала проверим существование треугольника: \(6+3>8\), поэтому такой треугольник существует. По теореме косинусов для угла, лежащего напротив стороны длины \(a\), используем формулу \(\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\).

1. Напротив стороны 6 см: \(\cos A=\frac{3^2+8^2-6^2}{2\cdot3\cdot8}=\frac{37}{48}\).

2. Напротив стороны 3 см: \(\cos B=\frac{6^2+8^2-3^2}{2\cdot6\cdot8}=\frac{91}{96}\).

3. Напротив стороны 8 см: \(\cos C=\frac{6^2+3^2-8^2}{2\cdot6\cdot3}=-\frac{19}{36}\).

Ответ: косинусы углов напротив сторон 6 см, 3 см и 8 см равны соответственно 37/48, 91/96 и −19/36.