2. Найдите наибольшее значение функции y = 12tg x − 12x + 3π − 5 на отрезке [−π/4; π/4].

Найдём производную:

\[y'=12\sec^2x-12=12\tan^2x\geqslant0.\]

Функция возрастает на всём отрезке, поэтому наибольшее значение достигается при \(x=\frac{\pi}{4}\).

\[y\left(\frac\pi4\right)=12\cdot1-12\cdot\frac\pi4+3\pi-5=12-3\pi+3\pi-5=7.\]

Ответ: 7.