3. Найдите наибольшее значение функции y = 3x^5 − 20x^3 + 17 на отрезке [−9; 1].

Найдём производную:

\[y'=15x^4-60x^2=15x^2(x^2-4).\]

Критические точки: \(x=-2\), \(x=0\), \(x=2\). На отрезке \([-9;1]\) находятся точки \(-2\) и \(0\).

Вычислим значения функции:

• \(y(-9)=-162550\);
• \(y(-2)=3(-2)^5-20(-2)^3+17=81\);
• \(y(0)=17\);
• \(y(1)=0\).

Наибольшее из полученных значений равно \(81\).

Ответ: 81.