№ 2. Найдите наибольший общий делитель чисел 462 и 1020.

Разложим числа на простые множители:

\(462=2\cdot3\cdot7\cdot11\), \(1020=2^2\cdot3\cdot5\cdot17\).

Общие простые множители — 2 и 3, поэтому \(\text{НОД}(462,1020)=2\cdot3=6\).

Ответ: 6.