2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 125 и 150; б) 38 и 520.

а) Разложим числа на множители: 125 = 5³, 150 = 2 · 3 · 5². Общие множители дают НОД = 5² = 25.

б) 520 делится на 38 с остатком 24, а 38 − 24 = 14; далее 24 − 14 = 10, 14 − 10 = 4, 10 = 2 · 4. Значит, НОД(38, 520) = 2.

Ответ: а) 25; б) 2.