2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 125 и 150; б) 39 и 520. Укажите пару взаимно простых чисел.

а) Разложим числа на простые множители: 125 = 5³, 150 = 2 · 3 · 5². Общие множители — 5², поэтому НОД(125, 150) = 25.

б) 39 = 3 · 13, 520 = 2³ · 5 · 13. Общий множитель — 13, поэтому НОД(39, 520) = 13.

Взаимно просты числа, НОД которых равен 1. Ни одна из указанных пар этому условию не удовлетворяет.

Ответ: а) 25; б) 13. Среди указанных пар взаимно простых нет.