2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 125 и 150; б) 51 и 520. Укажите пару взаимно простых чисел.

а) Разложим числа на простые множители: \(125 = 5^3\), \(150 = 2 \cdot 3 \cdot 5^2\). Общая часть разложений — \(5^2\), поэтому НОД(125, 150) = 25.

б) \(51 = 3 \cdot 17\), а \(520 = 2^3 \cdot 5 \cdot 13\). Общих простых множителей нет, поэтому НОД(51, 520) = 1. Такие числа взаимно простые.

Ответ: а) 25; б) 1. Взаимно простые числа — 51 и 520.