2. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 26 и 130; б) 48 и 66.

Решение:

а) НОД(26, 130)

Разложим числа на простые множители:

26 = 2 * 13

130 = 2 * 5 * 13

Общие множители: 2, 13. Их произведение равно 2 * 13 = 26.

б) НОД(48, 66)

Разложим числа на простые множители:

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2⁴ * 3

66 = 2 * 3 * 11

Общие множители: 2, 3. Их произведение равно 2 * 3 = 6.

Ответ: а) 26; б) 6.