5. Найдите наибольшее трёхзначное число, кратное одновременно 2, 5 и 17.

Решение:

Число, кратное одновременно 2, 5 и 17, должно делиться на их наименьшее общее кратное (НОК).

Так как 2, 5 и 17 — простые числа, их НОК равен их произведению:

НОК(2, 5, 17) = 2 * 5 * 17 = 10 * 17 = 170.

Теперь нам нужно найти наибольшее трёхзначное число, которое делится на 170.

Наибольшее трёхзначное число — это 999.

Разделим 999 на 170:

999 : 170 ≈ 5.87

Наибольшее целое число, на которое нужно умножить 170, чтобы получить трёхзначное число, — это 5.

Умножим 170 на 5:

170 * 5 = 850.

Число 850 является трёхзначным и кратным 2, 5 и 17.

Ответ: 850.