4. Какую цифру следует поставить в записи числа 3*8, чтобы получившееся число делилось на 9?

Решение:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. В записи числа 3*8 пропущена одна цифра. Обозначим её как 'x'. Получаем число 3x8.

Сумма цифр этого числа: 3 + x + 8 = 11 + x.

Нам нужно найти такую цифру 'x' (от 0 до 9), чтобы сумма 11 + x делилась на 9.

Проверим возможные значения:

• Если x = 0, сумма = 11 (не делится на 9).
• Если x = 1, сумма = 12 (не делится на 9).
• Если x = 2, сумма = 13 (не делится на 9).
• Если x = 3, сумма = 14 (не делится на 9).
• Если x = 4, сумма = 15 (не делится на 9).
• Если x = 5, сумма = 16 (не делится на 9).
• Если x = 6, сумма = 17 (не делится на 9).
• Если x = 7, сумма = 18 (делится на 9, так как 18 = 2 * 9).
• Если x = 8, сумма = 19 (не делится на 9).
• Если x = 9, сумма = 20 (не делится на 9).

Единственная цифра, которая подходит, — это 7.

Ответ: 7.